如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点B₁在底面ABC上的射影落在BC上，CA=CB=a，AB=．
（1）求证：AC⊥平面BCC₁B₁；
（2）当BB₁与底面ABC所成的角为60°，且AB₁⊥BC₁时，求点B₁到平面AC₁的距离．

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（ x₁）＞f（ x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和 S_n=f（n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求数列{ a_n}的通项公式．

随机变量ξ～N（0，1），记φ（x）=p（ξ＜x），则下列式子（a＞0）中错误的是

1. A.
   φ（0）=0.5
2. B.
   φ（a）+φ（-a）=1
3. C.
   p（ξ＜a）=2φ（a）-1
4. D.
   p（|ξ|＞a）=1-φ（a）

椭圆与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：等于定值；
（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围．

以下命题正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

已知函数，，设h（x）=f（x）g（x），则下列说法不正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ?x∈R，h（-x）=h（x）
4. D.
   ?x∈R，h（x+π）=h（x）

m•n＜0是方程表示双曲线实轴在y轴的

1. A.
   充要条件
2. B.
   不必要亦不充分条件
3. C.
   充分不必要条件
4. D.
   必要不充分条件

某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令 ．用数学归纳法证明：（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≥1-（b₁+b₂+…+b_n）；
（3）设，数列{c_n}的前n项和为C_n，若存在整数m，使对任意n∈N^*且n≥2，都有成立，求m的最大值．