【题目】将函数f（x）=cos2x﹣sin2x的图象向左平移 个单位后得到函数F（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.函数F（x）是奇函数，最小值是
B.函数F（x）是偶函数，最小值是
C.函数F（x）是奇函数，最小值是﹣2
D.函数F（x）是偶函数，最小值是﹣2

【题目】已知函数 ， ．
（I）求 的单调区间；
（II）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围．

【题目】公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图．若运行该程序，则输出的n的值为：（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（ ）
A.48
B.36
C.30
D.24

【题目】为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
（I）求X的分布列和数学期望 ；
（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设 表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若 ，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注： ）

【题目】已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ为正常数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn= ，Cn= + （k，n∈N*，k≥2n+2）． 求证：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求出函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围。

【题目】设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）设常数b＜0 ①讨论f（x）的单调性；
②若b＜﹣1，求证：A=．

【题目】已知点A（-1，2），B（2，8）及，求点C，D和

【题目】已知函数，且时，总有成立．

求a的值；

判断并证明函数的单调性；

求在上的值域．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为e，D为右准线上一点．

（1）若e= ，点D的横坐标为4，求椭圆的方程；
（2）设斜率存在的直线l经过点P（ ，0），且与椭圆交于A，B两点．若 + = ，DP⊥l，求椭圆离心率e．