【题目】已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1﹣x）． （Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）判断函数f（x）+g（x）在区间（0，1）上的单调性，并加以证明．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）两相邻的零点之间的距离为 ，将f（x）的图象向左平移 个单位后图象对应的函数g（x）是偶函数． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的对称轴及单调递增区间．

① 非零向量满足，则的夹角为；

②

＞0是的夹角为锐角的充要条件；

③若则必定是直角三角形；

④△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若,且，则向量在向量方向上的投影为.

以上命题正确的是 __________ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

【题目】数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

【题目】已知集合A= ． （Ⅰ）求A∩B，（RB）∪A；
（Ⅱ）若CA，求实数a的取值范围．

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．

（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．

（注：将频率视为概率）

【题目】给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（ ）种．
A.21
B.32
C.43
D.54