【题目】设函数

（1）求的单调区间；

（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．

【题目】已知{an}是一个等差数列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn的最小值．

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意的， ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．

（1）求f（x）的单调区间及极值；

（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．

【题目】在下列结论中： ①函数y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）为奇函数；
②函数 的图象关于点 对称；
③函数 的图象的一条对称轴为 π；
④若tan（π﹣x）=2，则cos2x= ．
其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求函数在[1,2]上的最小值；

（Ⅲ）设，若对任意 ，均存在，使得，求a的取值范围.

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2 ， 离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 =λ ．
（1）证明：λ=1﹣e2；
（2）若λ= ，△MF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；
（3）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

【题目】如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.

(Ⅰ)当时,求点P距地面的高度PQ;

(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.

【题目】如图，平面直角坐标系中， , ， 的面积为.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.