【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

【题目】如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AC= ，求AB的长．

若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师有人，学生有人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

【题目】如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面， ， 和分别是和的中点．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

（Ⅲ）求多面体的体积．

【题目】如图，在中， ， 为中点， 于（不同于点），延长交于，将沿折起，得到三棱锥，如图所示．

（Ⅰ）若是的中点，求证：直线平面．

（Ⅱ）求证： ．

（Ⅲ）若平面平面，试判断直线与直线能否垂直？请说明理由．

【题目】如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为 米，tanA= ，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）

【题目】国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．

【题目】如图,已知四边形为直角梯形， ,若是以为底边的等腰直角三角形，且.

（1）证明： 平面；

（2）求直线与平面所成的角的大小.

【题目】如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是