【题目】某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段， ，…， ，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：

（1）估计这次考试中数学学科成绩的中位数；

（2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率.

【题目】在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．

【题目】已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．

【题目】将函数图像向右平移个单位得到的图像，将函数图像向左平移个单位得到的图像，若令，则

（Ⅰ）函数的最小正周期、单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的值域.

【题目】已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

【题目】正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=an2+an（n∈N*），设cn=（﹣1）n ，则数列{cn}的前2017项的和为 ．

（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“诗词达人”与性别有关？

（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量参与活动的学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“诗词达人”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

附：

【题目】已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面区域D是所有满足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为4，则ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

【题目】已知是正项数列的前项和，满足，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，，是上的点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．