【题目】某高中为了解高中学生的性别和喜爱打篮球是否有关,对50名高中学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜爱打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 |
已知在这50人中随机抽取1人,抽到喜欢打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关?
附: ![]()
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系,某农科所对此关系进行了调查分析,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
【题目】“公益行”是由某公益慈善基金发起并主办的一款将用户的运动数据转化为公益步数的捐助公益项目的产品,捐助规则是满10000步方可捐助且个人捐出10000步等价于捐出1元,现粗略统计该项目中其中200名的捐助情况表如下:
捐款金额(单位:元) |
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捐款人数 | 4 | 152 | 26 | 10 | 3 | 5 |
(1)将捐款额在200元以上的人称为“健康大使”,请在现有的“健康大使”中随机抽取2人,求捐款额在
之间人数
的分布列;
(2)为鼓励更多的人来参加这项活动,该公司决定对捐款额在100元以上的用户实行红包奖励,具体奖励规则如下:捐款额在
的奖励红包5元;捐款额在
的奖励红包8元;捐款额在
的奖励红包10元;捐款额大于250的奖励红包15元.已知该活动参与人数有40万人,将频率视为概率,试估计该公司要准备的红包总金额.
【题目】“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式,根据目前在三明市的投放量与使用的情况,有人作了抽样调查,抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者,统计数据如下表所示:
男性 | 女性 | 合计 | |
20~35岁 |
| 40 | 100 |
36~50岁 | 40 |
| 90 |
合计 | 100 | 90 | 190 |
(1)求统计数据表中
的值;
(2)假设用抽到的100名20~35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况,现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人,求恰有一名女性的概率;
(3)根据以上列联表,判断使用“DD共享单车”的人群中,能否有
的把握认为“性别”与“年龄”有关,并说明理由.
参考数表:
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参考公式:
,
.
【题目】某校计划面向高一年级1240名学生开设校本选修课程,为确保工作的顺利实施,按性别进行分层抽样,现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查,其中男生有65人.在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人.
(1)根据以上数据完成下列列联表;
![]()
(2)判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关?
附:
,其中![]()
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,又知
的导函数
的图象如下图所示:
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
![]()
则下列关于
的命题:
①函数
的极大值点为2;
②函数
在
上是减函数;
③如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④当
,函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________.