【题目】已知函数.

（1）若曲线在处的切线方程为，求的极值；

（2）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的长；

（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

附：

【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在

之外的零件数，求；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

经计算得， ，其中为抽取的第个零件的尺寸， ．

用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）．

附：若随机变量服从正态分布，则，

， ．

【题目】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发， 频频爆表（是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与的数据如下表：

（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

（2）试判断与是否具有线性关系，若有请求出关于的线性回归方程，若没有，请说明理由；

（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.

参考公式： ， .

【题目】某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于或车速大于是需矫正速度.

（1）从该快速车道上所有车辆中任取个，求该车辆是需矫正速度的概率；

（2）从样本中任取个车辆，求这个车辆均是需矫正速度的概率；

（3）从该快速车道上所有车辆中任取个，记其中是需矫正速度的个数为，求的分布列和数学期望.

【题目】已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为， 与的公共弦长为.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）过点的直线与交于两点，与交于两点，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数).它与曲线交于两点.

（1）求的长；

（2）在以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的倾斜角；

（2）设点， 和交于两点，求.

【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.