题目内容

【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.

【答案】(1) 与的函数关系式为 ;(2) 改进工艺后，每个配件的销售价为元时，该电子公司销售该配件的月平均利润最大.

【解析】试题分析：（I）由题易知每件产品的销售价为，则月平均销售量为a件，利润则是二者的积去掉成本即可．

（II）由（1）可知，利润函数是一元三次函数关系，可以对其求导解出其最值．

试题解析：

（I）改进工艺后，每个配件的销售价为，月平均销售量为件，

则月平均利润（元），

与的函数关系式为

（II）由得（舍）

当时； 时，

函数在取得最大值，

故改进工艺后，每个配件的销售价为元时，

该电子公司销售该配件的月平均利润最大.

练习册系列答案
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年龄x（岁）

20

30

40

50

周均学习成语知识时间y（小时）

2.5

3

4

4.5

由表中数据，试求线性回归方程y=bx+a，并预测年龄为50岁观众周均学习成语知识时间．

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(2)求月平均用电量的众数和中位数;

(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

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时间

周一

周二

周三

周四

周五

车流量（万辆）

50

51

54

57

58

的浓度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；

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（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的的浓度（保留整数）.

参考公式： ， .

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