题目内容
【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售
件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是
（元）.
（1）写出
与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.
【答案】(1) 
与
的函数关系式为
;(2) 改进工艺后，每个配件的销售价为
元时，该电子公司销售该配件的月平均利润最大.
【解析】试题分析：（I）由题易知每件产品的销售价为
，则月平均销售量为a
件，利润则是二者的积去掉成本即可．
（II）由（1）可知，利润函数是一元三次函数关系，可以对其求导解出其最值．
试题解析：
（I）改进工艺后，每个配件的销售价为
，月平均销售量为
件，
则月平均利润
（元），
与
的函数关系式为
（II）由
得
（舍）
当
时
； 
时
，
函数
在
取得最大值，
故改进工艺后，每个配件的销售价为
元时，
该电子公司销售该配件的月平均利润最大.
寒假学与练系列答案【题目】某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人），如茎叶图所示，其中一个数字被污损．
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
(2)随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识学习积累的热情，从中获益匪浅．现从观看该节目的观众中随机统计了位观众的周均学习成语知识的时间(单位：小时)与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示），
年龄x（岁） | ||||
周均学习成语知识时间y（小时） |
由表中数据，试求线性回归方程，并预测年龄为岁观众周均学习成语知识时间．
参考公式：
．
【题目】2016年入冬以来，各地雾霾天气频发， 
频频爆表（
是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与
的浓度是否相关，某市现采集周一到周五某一时间段车流量与
的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图；
（2）试判断
与
是否具有线性关系，若有请求出
关于
的线性回归方程
，若没有，请说明理由；
（3）若周六同一时间段的车流量为60万辆，试根据（2）得出的结论，预报该时间段的
的浓度（保留整数）.
参考公式： 
， 
.
