【题目】《中国好声音（）》是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出.每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：

现从这6位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况.

（1）请列出所有的基本事件；

（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.

【题目】平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）是抛物线： 上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

A. 抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜

B. 同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜

C. 从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜

D. 甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜

【题目】某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（1）两种大树各成活1株的概率；

（2）成活的株数ξ的分布列与期望．

【题目】已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

(1）求的解析式；

(2）求函数的单调递增区间及极值。

(3）求函数在的最值。

【题目】调查在级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船

（1）作出性别与晕船关系的列联表；

（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？

附：.

(1)1个孩子显露显性特征的概率是多少?

(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?

【题目】函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；

（2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.

(1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;

(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.