以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：

（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率，并确定第几周的命中频率最高；

（2）以（1）中的作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为，求的数学期望；

（3）以（1）中的作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过？（取）

如图，在四棱锥中，侧面底面，为正三角形，，，点，分别为线段、的中点，、分别为线段、上一点，且，.

（1）确定点的位置，使得平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

已知焦距为2的椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图所示，点是椭圆上两点，点与点关于原点对称，，点在轴上，且与轴垂直，求证：三点共线.

已知函数，.

（1）若曲线仅在两个不同的点，处的切线都经过点，求证：，或；

（2）当时，若恒成立，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，曲线的方程为.

（1）写出曲线的一个参数方程；

（2）在曲线上取一点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为，求矩形的周长的取值范围.

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的整数解仅有11个，求的取值范围.

已知集合，，则的元素的个数为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知为“理想复数”，则（ ）

A. B. C. D.

已知是定义在上的偶函数，当时，，若，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

已知角的终边经过点，若，则的值为（ ）

A. 27 B. C. D.