12．经过点P且与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线的条数为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

12．经过点P（-2，1）且与抛物线y²=4x只有一个公共点的直线的条数为（　　）

11．如果角α的终边经过点P（sin780°，cos（-330°）），则sinα=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

10．如果点P（sinθ+cosθ，sinθcosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（　　）

9．已知直线l₁：x+my+9=0和直线l₂：（m-2）x+3y+3m=0，m为何值时，直线l₁与l₂为
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

8．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（-1，2），BC的中点为D，则$\overrightarrow{AD}$=（0，1）．

7．若f（cosx）=cos3x，那么f（sin70°）的值为$\frac{1}{2}$．

6．已知三棱锥A-BCD的每个面都是正三角形，M，N分别是AB，CD的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{MN}$等于（　　）

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）

$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）

5．给出下列命题：
①设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在一唯一的有序实数组x，y，z，使$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$；
②若{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，则{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}也能构成空间的一个基底；
③给定$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则存在无穷多个向量使得它与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$一起构成空间的一个基底；
④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不能构成空间的一个基底，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$中至少有两个向量共线．
其中正确的个数有（　　）

在平行四边形ABCD中，∠CBD=90°，BC=BD=1，将平行四边形沿对角线BD折成60°的二面角（如图中实线部分）．求：
（Ⅰ）A、C两点间的距离；
（Ⅱ）异面直线AC与BD所成的角．

如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求
（1）λ的值；
（2）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{CP}$．

0 252910 252918 252924 252928 252934 252936 252940 252946 252948 252954 252960 252964 252966 252970 252976 252978 252984 252988 252990 252994 252996 253000 253002 253004 253005 253006 253008 253009 253010 253012 253014 253018 253020 253024 253026 253030 253036 253038 253044 253048 253050 253054 253060 253066 253068 253074 253078 253080 253086 253090 253096 253104 266669