2．过点P($\frac{{\sqrt{10}}}{2}.0$)作倾斜角为α的直线与曲线x2+2y2=1交于M.N两点.求|PM|•|PN|的最小值及相应的α值．——青夏教育精英家教网——

2．过点P（$\frac{{\sqrt{10}}}{2}，0$）作倾斜角为α的直线与曲线x²+2y²=1交于M，N两点，求|PM|•|PN|的最小值及相应的α值．

1．已知A（2，-2，1），B（1，0，1），C（3，-1，4），则向量$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{55}}{55}$

$\frac{\sqrt{11}}{11}$

$\frac{\sqrt{55}}{11}$

20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2m），\overrightarrow b=（6，2n-1，2），若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m与n的值分别为（　　）

$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$

-$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$

某校在2015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…，第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．
（I）求a的值；
（II）这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．

18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（　　）

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$

17．（Ⅰ）若x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}+3x$的最小值．
（Ⅱ）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，求f（x）=x（1-3x）的最大值．

16．已知数列{a_n}中a₁=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，则a_n=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

15．如果方程x²+（2m-3）x+m²-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，那么实数m的取值范围是（　　）

$（\sqrt{2}，+∞）$

（-∞，-1）

14．已知数列{b_n}中，b₁=4，且b_n+1-2b_n-4=0，则b₈=（　　）

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，PA⊥平面ABC，PB与平面ABC成60°角
（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；
（2）求二面角C-PB-A的正切值．

0 252887 252895 252901 252905 252911 252913 252917 252923 252925 252931 252937 252941 252943 252947 252953 252955 252961 252965 252967 252971 252973 252977 252979 252981 252982 252983 252985 252986 252987 252989 252991 252995 252997 253001 253003 253007 253013 253015 253021 253025 253027 253031 253037 253043 253045 253051 253055 253057 253063 253067 253073 253081 266669