4．已知函数f(其中A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示．的解析式,的单调增区间,(Ⅲ)当x∈[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$].求f(x——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

3．已知tan（π+α）=2，计算
（Ⅰ）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）-3sin（π+α）}}$；
（Ⅱ）$\frac{{{{sin}^3}α-cosα}}{{{{sin}^3}α+2cosα}}$．

2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

1．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（　　）

$\frac{3π}{2}$

20．经过点 P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正数，若使截距之和最小，则该直线的方程是x+y-2=0．

19．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为4$\sqrt{2}$π．

18．已知函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，h（x）=tf（x）．
（1）求实数a的值；
（2）若h（x）≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，求t的取值范围．

17．函数y=log${\;}_{\frac{1}{4}}}$（x²-2mx+3）在区间（-∞，1）上是增函数，则实数m的取值范围是[1，2]．

16．函数$y=\frac{2}{x-1}$的值域是（　　）

（-∞，1）∪（1，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

（-∞，2）∪（2，+∞）

15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

0 252782 252790 252796 252800 252806 252808 252812 252818 252820 252826 252832 252836 252838 252842 252848 252850 252856 252860 252862 252866 252868 252872 252874 252876 252877 252878 252880 252881 252882 252884 252886 252890 252892 252896 252898 252902 252908 252910 252916 252920 252922 252926 252932 252938 252940 252946 252950 252952 252958 252962 252968 252976 266669