6．已知函数f(x)=x|2a-x|+2x.a∈R．(1)若a=0.判断函数y=f(x)的奇偶性.并加以证明,在R上是增函数.求实数a的取值范围,(3)若存在实数a∈[-2.2].使得关于x的方程f=——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

5．给出下列四个命题：
（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（2）双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦点；
（3）点M与点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1的轨迹方程是x²=-8y；
（4）方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F₁、F₂，D是它短轴的一个顶点．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，则该椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．
其中正确命题的序号（2），（3），（4）．

4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则m=-1，f（-log₃5）的值为-4．

3．若角α终边所在的直线经过点$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O为坐标原点，则|OP|=1，$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

2．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1+a_n=（-2）ⁿ，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₆=（　　）

1．求函数f（x）=x³-3x+3在区间[-2，4]上的最大值与最小值．

20．求函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+$\frac{1}{3}$的极值．

19．已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

18．如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）

17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，则f（f（2015））=（　　）

0 252720 252728 252734 252738 252744 252746 252750 252756 252758 252764 252770 252774 252776 252780 252786 252788 252794 252798 252800 252804 252806 252810 252812 252814 252815 252816 252818 252819 252820 252822 252824 252828 252830 252834 252836 252840 252846 252848 252854 252858 252860 252864 252870 252876 252878 252884 252888 252890 252896 252900 252906 252914 266669