题目内容

18．如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）=（　　）
A．-4B．3C．-2D．1

分析 本题根据导数的基本运算结合函数图象可计算出f′（x）的式子，进而可求出y=f（X）的式子，即可求得结果．

解答 解：由图象可得：函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l与x轴交与（4，0），与y轴交于（0，4），则可知
l：x+y=4，∴f（2）=2，f′（2）=-1
∴代入则可得f（2）+f′（2）=1，
故选：D．

点评 本题考查导数性质的基本应用，结合图形的基本性质即可求得答案．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1）
（1）若函数g（x）的图象在原点处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（2）若对于$?t∈[{0，\sqrt{e}-1}]$，总存在x1，x2∈（-1，4），且x1≠x2满足f（xi）=g（t）（i=1，2），其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
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A．8B．16C．32D．64
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