13．|$\overrightarrow{a}$|=3.|$\overrightarrow{b}$|=4.且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为1——青夏教育精英家教网——

13．|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）²=$25-12\sqrt{3}$．

12．设点P是圆x²+y²=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P₀，且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么．

11．已知函数f（x）=x²-a1nx和g（x）=x-a$\sqrt{x}$在x=1处的切线平行．
（1）试求函数f（x）和g（x）的单调增区间；
（2）设1＜b＜3，求证：lnb+$\sqrt{b}$＜2b．

10．如图所示，在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，试判断四边形的形状．

9．已知直线l₁，l₂，l₃的斜率分别是k₁，k₂，k₃，其中l₁∥l₂，且k₁，k₃是方程2x²-3x-2=0的两根，则k₁+k₂+k₃的值是（　　）

1或$\frac{7}{2}$

8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是面对角线B₁D₁、A₁B上的点，且D₁E=2EB₁，BF=2FA₁．求证．EF∥AD₁．

7．圆（x-3）²+（y-3）²=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有几个？若圆上到直线3x+4y+c=0距离为1的点有4个，求c的取值范围．

6．在空间中，已知平面α过点（3，0，0）和点（0，4，0）及z轴上一点（0，0，a）（a＞0），如果平面α与平面xOy上的夹角为45°，则a=$\frac{12}{5}$．

5．已知y=f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=2^x-3，则满足f（x）＜0的x的取值范围是-log₂3＜x＜log₂3．

4．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴长为4，过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A，B两点
（1）求椭圆G的方程；
（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

0 252692 252700 252706 252710 252716 252718 252722 252728 252730 252736 252742 252746 252748 252752 252758 252760 252766 252770 252772 252776 252778 252782 252784 252786 252787 252788 252790 252791 252792 252794 252796 252800 252802 252806 252808 252812 252818 252820 252826 252830 252832 252836 252842 252848 252850 252856 252860 252862 252868 252872 252878 252886 266669