13．若一个四棱锥的底面是边长为4的正方形.各侧棱都等于3.那么这个四棱锥的高等于( )A．1B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{7}$——青夏教育精英家教网——

13．若一个四棱锥的底面是边长为4的正方形，各侧棱都等于3，那么这个四棱锥的高等于（　　）

12．△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为b，b，c，若$\frac{a-c}{b-c}$=$\frac{sinB}{sinA+sinC}$．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积为S，求$\frac{S}{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}$的值．

11．已知函数f（x）=cos$（\frac{π}{3}x+\frac{π}{3}）-2co{s}^{2}\frac{π}{6}x$
（1）求函数f（x）的周期T；
（2）求f（x）的单调递增区间．

10．已知函数g（x）=2lnx+$\frac{m}{x}$-1，f（x）=$\frac{（x-m）^{2}}{lnx}$．
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）当0＜m＜1时，证明x=m是f（x）极大值点；
（3）若f（x）的3个极值点分别是x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，证明：x₁+x₃＞$\frac{2}{\sqrt{e}}$．

9．如图，已知正三棱锥V-ABC，底面积为16$\sqrt{3}$，一条侧棱长为2$\sqrt{6}$，计算它的高和斜高．

P为△ABC所在平面外一点，PO⊥面ABC于O．证明：
（1）若PA=PB=PC，则O为△ABC的外心；
（2）若PA⊥BC，PC⊥AB，则PB⊥AC，且O为△ABC的垂心；
（3）若PA，PB，PC两两垂直，则O为△ABC的垂心；
（4）若P到△ABC各边的距离相等（且O在三角形的内部），则O为△ABC的内心．

7．已知向量$\overrightarrow a=（{sin（{2x+\frac{π}{6}}），1}）$，$\overrightarrow b=（{\sqrt{3}，cos（{2x+\frac{π}{6}}）}）$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}，sinC=\frac{1}{3}，a=3$，求b的值．

6．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x+sin（{2x-\frac{π}{6}}）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求函数f（x）的值域．

5．函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx的值域是[-1，$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]．

4．将函数$y=\sqrt{3}cosx+sinx，（x∈R）$的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值是（　　）

$\frac{π}{12}$

$\frac{5π}{6}$

0 252664 252672 252678 252682 252688 252690 252694 252700 252702 252708 252714 252718 252720 252724 252730 252732 252738 252742 252744 252748 252750 252754 252756 252758 252759 252760 252762 252763 252764 252766 252768 252772 252774 252778 252780 252784 252790 252792 252798 252802 252804 252808 252814 252820 252822 252828 252832 252834 252840 252844 252850 252858 266669