19．数列{an}与{bn}中.a1=$\frac{3}{2}$.an•an+1-2an+1=0.an•bn-bn=1．(1)求证:数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}——青夏教育精英家教网——

19．数列{a_n}与{b_n}中，a₁=$\frac{3}{2}$，a_n•a_n+1-2a_n+1=0（n≥2），a_n•b_n-b_n=1．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

18．函数y=sinx+tanx是（　　）

	A．	周期为2π的奇函数		B．	周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
	C．	周期为π的偶函数		D．	周期为2π的偶函数

17．数列{a_n}满足，a₁=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），则数列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{2}{4n-3}$．

16．已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（a，3a+2）、B（3，3），向量$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$夹角为钝角，求实数a的取值范围．

15．求过定点P（-1，1），且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线1的方程．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=4a_n-4（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，T_n=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使T_n＞$\frac{λ}{n+2}$对任意n∈N⁺恒成立的实数λ的取值范围．

13．已知函数f（x）为一次函数，且单调递增，满足f[f（x）]=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$，若对于数列{a_n}满足：a₁=-1，a₂=2，a_n+1=4f（a_n）-a_n-1+4（n≥2）．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$×（$\frac{1}{2}$）^n-1，数列{b_n}的前n项的和为S_n求证：S_n＜4．

12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，则y=2或-$\frac{1}{2}$．

11．设函数y=lnx与y=ax²-a的图象有公共点．且在公共点处有共同的切线．则a的值为（　　）

1或$\frac{1}{2}$

10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）

	A．	（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）		B．	e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x²，x∈（0，+∞）
	C．	sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）		D．	lnx+e^x＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

0 252652 252660 252666 252670 252676 252678 252682 252688 252690 252696 252702 252706 252708 252712 252718 252720 252726 252730 252732 252736 252738 252742 252744 252746 252747 252748 252750 252751 252752 252754 252756 252760 252762 252766 252768 252772 252778 252780 252786 252790 252792 252796 252802 252808 252810 252816 252820 252822 252828 252832 252838 252846 266669