题目内容
12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，则y=2或-$\frac{1}{2}$．分析 由模长公式和夹角可得y的方程，解方程可得y的值．
解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1{+y}^{2}}$，
∴$\sqrt{10}$•$\sqrt{1{+y}^{2}}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1+3y，
2y2-3y-2=0，
解得：y=2或y=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：2或-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查平面向量的数量积和夹角公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目