17．已知M.C为MN中点.点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．(1)求点P构成曲线的方程．,的直线l与(1)所得曲线交于点A.B.且与x轴交于点Q.使$\overrightarrow{QA——青夏教育精英家教网——

17．已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求点P构成曲线的方程．；
（2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且与x轴交于点Q，使$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为30°．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求三棱锥D-ACE的体积．

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径$r=\root{3}{10}$毫米，滴管内液体忽略不计．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则每分钟应滴下75滴．

14．已知f（x）=e^xlnx+2e^x
（1）求y=f（x）-e^xlnx-2e^x-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n}$，其前n项和为S_n，求证：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

13．已知函数f（x）=px³+x²+4x（常数p≠0）在x=x₁处取得极大值M．
（1）当M=-4时，求p的值；
（2）记f（x）=px³+x²+4x在x∈[-5，5]上的最小值为N，若N≥-5，求p的取值范围．

12．有四个关于三角函数的命题：
p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1
p₂：?x、y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy
p₃：?x∈[0，π]，$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=sinx
p₄：?x∈R，tanx=cosx
其中真命题的个数是（　　）

如图，若Ω是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	EH∥FG		B．	四边形EFGH是矩形
	C．	Ω是棱柱		D．	四边形EFGH可能为梯形

10．已知复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i（其中i为虚数单位），则|z|为（　　）

2（$\sqrt{3}$+1）

2（$\sqrt{3}$-1）

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求AC的长；
（2）证明：BC⊥PC；
（3）若PA=AB，求PC与平面PAD所成角的正弦值．

8．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

0 252578 252586 252592 252596 252602 252604 252608 252614 252616 252622 252628 252632 252634 252638 252644 252646 252652 252656 252658 252662 252664 252668 252670 252672 252673 252674 252676 252677 252678 252680 252682 252686 252688 252692 252694 252698 252704 252706 252712 252716 252718 252722 252728 252734 252736 252742 252746 252748 252754 252758 252764 252772 266669