Question

10．已知复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i（其中i为虚数单位），则|z|为（　　）

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2（$\sqrt{3}$+1）
• D． 2（$\sqrt{3}$-1）

Answer 1

分析 利用复数的方程，两边求模，即可推出结果．

解答 解：复数z满足（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•z=1+i，
两边求模可得：|$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i|•|z|=|1+i|，即$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+{（\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$
可得|z|=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查复数的模的求法，复数的运算法则的应用，考查计算能力．