20．设函数f(x)满足:①对任意实数m.n都有f•f(n),②对任意m∈R.都有f恒成立,③f(x)不恒为0.且当0＜x≤1时.f(x)＜1．的值,(2)定义:“若存在非零常数T.使得对——青夏教育精英家教网——

20．设函数f（x）满足：①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）•f（n）；②对任意m∈R，都有f（1+m）=f（1-m）恒成立；③f（x）不恒为0，且当0＜x≤1时，f（x）＜1．
（1）求f（0）的值；
（2）定义：“若存在非零常数T，使得对函数g（x）定义域中的任意一个x，均有g（x+T）=g（x），则称g（x）为以T为周期的周期函数”，试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{2}{3}$）+f（$\frac{3}{4}$）+…+f（$\frac{2018}{3}$）的值．

19．已知$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log₂x+2≤0，求函数y=4^x-1-4•2^x+2的最大值和最小值．

18．已知函数f（x）=3^|x-1|，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

（-∞，-1）

（-1，+∞）

17．已知f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，将g（x）图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）

x=$\frac{π}{6}$

x=$\frac{π}{2}$

x=-$\frac{π}{6}$

16．求下列函数的导数．
（1）y=（2x+3）²；
（2）y=e^-0.05x+1；
（3）y=sin（πx+φ）．

15．复数z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为2+i．

14．若做直线运动的物体在[t₀，t₀+△t]时间内位移的变化量△s=t₀³△t-3t₀²△t²+△t³，则该物体在t=t₀时的瞬时速度v=t₀³．

13．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当x∈（0，$\frac{1}{2}$]时，f（x）=log₂（x+1），则f（x）在区间（-1，-$\frac{1}{2}$）内是（　　）

减函数且f（x）＜0

减函数且f（x）＞0

增函数且f（x）0

增函数且f（x）＜0

12．一个沿某方向做直线运动的物体，位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{vt，0≤t{≤t}_{0}}\\{\frac{v}{2}t{，t}_{0}＜t＜{2t}_{0}}\end{array}\right.$则该物体在[0，$\frac{1}{2}$t₀]，[$\frac{1}{2}$t₀，$\frac{3}{2}$t₀]内的平均速度分别是v，$\frac{3v}{4}$．

11．当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线时，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的关系是（　　）

0 252512 252520 252526 252530 252536 252538 252542 252548 252550 252556 252562 252566 252568 252572 252578 252580 252586 252590 252592 252596 252598 252602 252604 252606 252607 252608 252610 252611 252612 252614 252616 252620 252622 252626 252628 252632 252638 252640 252646 252650 252652 252656 252662 252668 252670 252676 252680 252682 252688 252692 252698 252706 266669