当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0.且$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$不共线时.$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的关系是( )A．垂直B．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．当|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线时，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的关系是（　　）

A．

垂直

B．

不垂直

C．

共线

D．

无法确定

分析运用向量的数量积的性质，计算$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的数量积，即可判断它们的关系．

解答解：由于|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线时，
即有（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$²-$\overrightarrow{b}$²=|$\overrightarrow{a}$|²-|$\overrightarrow{b}$|²=0，
则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．
故选：A．

点评本题考查向量数量积的性质，主要考查向量垂直的条件，属于基础题．

练习册系列答案

2．已知等差数列{a_n}的公差d不为零，其前n项和为S_n，S₅=70，且a₂，a₇，a₂₂成等比数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$-$\frac{1}{{2}^{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜0．

19．设向量$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，求点C的坐标（O为坐标原点）．

6．下面结论中错误的是（　　）

	A．	具有方向的线段叫有向线段		B．	两个共线向量的方向相同
	C．	同向且等长的有向线段表示同向量		D．	零向量的方向不确定

16．求下列函数的导数．
（1）y=（2x+3）²；
（2）y=e^-0.05x+1；
（3）y=sin（πx+φ）．

3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），则f（x）的最小值为0．

20．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正数ω的值；
（2）函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（3）函数f（x）的递减区间．

1．$\frac{26}{3}$π是（　　）

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