12．已知函数f=alnx.h.其中a是常数．对应的直线是函数g(x)图象的一条切线.求a的值,(2)当a≤0时．若对任意不相等的x1.x2∈(0.1].都有|h(x1)-h(x2)|＜2015|$\——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=x-a．g（x）=alnx，h（x）=f（x）-g（x），其中a是常数．
（1）若f（x）对应的直线是函数g（x）图象的一条切线，求a的值；
（2）当a≤0时．若对任意不相等的x₁，x₂∈（0，1]，都有|h（x₁）-h（x₂）|＜2015|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求a的取值范围；
（3）若对任意的x₁＞x₂＞0，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞$\frac{{x}_{2}}{{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{1}}^{2}}$，求a的取值范围．

11．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间：
（2）若直线x=t（t∈（0，$\frac{π}{2}$）既是函数y=f（x）图象的对称轴又是函数g（x）=sin2x+acos2x图象的对称轴，求实数a的值．

10．函数f（x）=ax²+bx-2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[-1，2]上的值域是（　　）

9．如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　　）

8．己知函数f（x）=xlnx．
（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）对?x≥1，f（x）≤m（x²-1）成立，求实数m的最小值；
（3）证明：1n$\root{4}{2n+1}$$＜\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$．（n∈N^*）

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是30

6．邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示

销售单价/元	5	6	7	8	9	10	11
日均销售量/桶	360	320	280	240	200	160	120

请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？

已知如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=6，点D、E是斜边AB上两点．
（1）当点D是线段AB靠近A的一个三等点时，求$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$的值；
（2）当点D、E在线段AB上运动时，且∠DCE=30°，设∠ACD=θ，试用θ表示△DCE的面积S，并求S的最小值．

4．等差数列{a_n}、{b_n}中的前n项和分别为S_n、T_n，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=（　　）

$\frac{20}{31}$

$\frac{19}{29}$

$\frac{17}{28}$

$\frac{16}{27}$

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=$\frac{{a}_{n+1}}{2}$-2^n-1，已知a₁=t，则下列说法正确的是①
①数列{S_n+2ⁿ}是等比数列；
②当t≠-2时，数列{a_n}的通项公式a_n=2（t+2）•3^n-2-2^n-1；
③若a_n+1≤a_n成立，则t的范围是t≤-$\frac{3}{2}$；
④若a_n+1≥a_n，则t的最小值是-2．

0 252370 252378 252384 252388 252394 252396 252400 252406 252408 252414 252420 252424 252426 252430 252436 252438 252444 252448 252450 252454 252456 252460 252462 252464 252465 252466 252468 252469 252470 252472 252474 252478 252480 252484 252486 252490 252496 252498 252504 252508 252510 252514 252520 252526 252528 252534 252538 252540 252546 252550 252556 252564 266669