19．设f(x)=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$.g(x)=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$.求证:]2+[f(x)]2,]2+mg．——青夏教育精英家教网——

19．设f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，求证：
（1）g（2x）=[g（x）]²+[f（x）]²；
（2）求函数y=[f（x）]²+mg（x）最小值h（m）．

18．已知函数f（x）=log_a（1-x）（3+x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数f（x）的定义域
（2）讨论函数f（x）的单调性．

17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，则f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）

16．已知i为虚数单位，复数$\frac{1-i}{2i+1}$的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　）

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}-1，x＞0}\end{array}\right.$，如果f（a）＞1，求a的取值范围（-∞，0）∪（4，+∞）．

14．根据正弦函数、余弦函数的图象，在区间[0，2π]内解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥cosx}\\{sinx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：2x-y-4=0，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
（1）若圆心C也在直线2x-3y=0上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C与圆D：x²+y²+2y-3=0有公共点，求圆心C的横坐标a的取值范围．

12．已知数列{a_n}，当n为奇数时a_n=-3n+2；当n为偶数时a_n=2ⁿ-7．
（1）请写出此数列的前4项；
（2）问：121和-19是否此数列中的项？若是，求出它的下一项．

正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高．

在正方体AC₁中．
（1）求AD与BB₁所成的角；
（2）求AC与BC₁所成的角；
（3）AA₁，AB，CC₁的中点分别是E，F，G，求EF与A₁G所成的角；
（4）求EF与D₁B₁所成的角．

0 251861 251869 251875 251879 251885 251887 251891 251897 251899 251905 251911 251915 251917 251921 251927 251929 251935 251939 251941 251945 251947 251951 251953 251955 251956 251957 251959 251960 251961 251963 251965 251969 251971 251975 251977 251981 251987 251989 251995 251999 252001 252005 252011 252017 252019 252025 252029 252031 252037 252041 252047 252055 266669