题目内容

16．已知i为虚数单位，复数$\frac{1-i}{2i+1}$的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 将复数的分子分母同乘以1-2i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标，判断出所在的象限．

解答 解：∵Z=$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{（1-i）（-2i+1）}{（2i+1）（-2i+1）}$=$-\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
故$\overline{Z}$=$-\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i，
∵$-\frac{1}{5}$＜0，$\frac{3}{5}$＞0，
∴$\overline{Z}$在第二象限，
故选：B

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．

练习册系列答案
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A．4B．3C．2D．1
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A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
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（2）若f（x）与g（x）是区间[m+2，m+3]上的“亲密函数”，求实数m的取值范围．

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