6．如图.在△ABC中.$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$.$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\ov——青夏教育精英家教网——

6．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$的值为（　　）

5．盒子内分别有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（　　）

	A．	至少有1个白球，至多有1个白球		B．	至少有1个白球，至少有1个红球
	C．	至少有1个白球，没有白球		D．	至少有1个白球，红、黑球各1个

4．直线l₁⊥l₂，若l₁的倾斜角为30°，则l₂的倾斜角为120°．

3．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$的图象关于原点对称．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明．

2．已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（a，0）
（1）若A在圆C内部，求a的取值范围；
（2）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；
（3）当a=-1时，若l₁、l₂被圆C所截得弦长相等，求此时直线l₁的方程．

1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，则∠B=（　　）

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

$\frac{5π}{6}$

20．已知直线l：x+my-3=0，圆C：（x-2）²+（y+3）²=9．
（1）若直线l与圆相切，求m的值；
（2）当m=-2时，直线l与圆C交于点E、F，O为原点，求△EOF的面积．

已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足S_n=$\frac{{n}^{2}}{2n-1}$a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{a_n}的项按上小下大，左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵，那么2015是否在该数阵中，若在，排在了第几行第几列？

18．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
（1）E，F是椭圆C上的两个动点，A（2，$\sqrt{2}$），如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明；直线EF的斜率为定值，并求出此定值；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点P，求证：直线l过定点，并求出定点坐标；
（3）椭圆C与y轴的两个交点分别为A、B（A点在B点的上方），直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM相交与点G，求证；A，G，N三点共线．

17．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右焦点，过点M且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，O是坐标原点．
（1）若M（0，$\sqrt{5}$），椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴交点分别为P、Q，问：是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{pQ}$共线；
（2）若M为椭圆C的右焦点，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求k的值；
（3）若M为椭圆C的左顶点，Q为线段AB的垂直平分线与y轴的交点，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}$=4，求点Q的坐标．

0 251782 251790 251796 251800 251806 251808 251812 251818 251820 251826 251832 251836 251838 251842 251848 251850 251856 251860 251862 251866 251868 251872 251874 251876 251877 251878 251880 251881 251882 251884 251886 251890 251892 251896 251898 251902 251908 251910 251916 251920 251922 251926 251932 251938 251940 251946 251950 251952 251958 251962 251968 251976 266669