已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=3，且c=，a=2，求b的值．

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为

1. A.
   -e
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   e

已知向量=（1，3），=（x，1），若丄，则x=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   -3

设约束条件为，则目标函数z=|2x-y+1|的最大值是________．

若f（x）=，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

若sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若点（3，1）是抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=________．

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即
f（m）=n．

对于这个函数y=f（x），有下列命题：
①； ②f（x）的图象关于对称； ③若，则； ④f（x）在（0，1）上单调递增．
其中正确的命题个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

一副三角板（如图），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，现将两相等长的边BC、MN重合，并翻折构成四面体ABCD．CD=a
（1）当平面ABC⊥平面BCD（图（1））时，求直线AD与平面BCD所成角的正弦值
（2）当将平面ABC翻折到使A到B、C、D三点的距离相等时（图（2）），
①求证：A在平面BCD内的射影是BD的中点；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

已知a、b∈R，i为虚数单位，若，则a+b的值为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3