考察等式：C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r（*）其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，记事件A_k={取到的件产品中恰有件次品}，则，k=0，1，…，r．显然A₀，A₁，…，A_r为互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=，所以C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r，即等式（*）成立．对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立；②等式（*）不成立③证明正确；④证明不正确
试写出所有正确判断的序号________．

已知圆C：（x-3）²+（y-3）²=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且=2，求动点N的轨迹方程．

设n为偶数，则8ⁿ+C_n¹8^n-1+C_n²8^n-2+…+C_n^n-18被10整除的余数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：f（x）=-log_（3m-1）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则m的取值范围是 ________．

函数的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知F₁，F₂是椭圆+=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF₁F₂ 的周长________．

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为X，对该项目每投资十万元，X取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

现有含盐7%的食盐水为200g，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6%以下（不含5%和6%）的食盐水，设需要加入4%的食盐水xg，则x的取值范围是________．

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=

1. A.
   {x|x＜1}
2. B.
   {x|x＞1}
3. C.
   {x|0≤x＜1}
4. D.
   ∅

已知a≥，f（x）=-a²x²+ax+c．
（1）如果对任意x∈[0，1]，总有f（x）≤1成立，证明c≤；
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根x₁，x₂，且x₁≥0，x₂≥0，求实数c的取值范围．