题目内容
已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及定点A（1，1），M为圆C上任意一点，点N在线段MA上，且
=2
，求动点N的轨迹方程．
解：设N（x，y），M（x0，y0），则由=2得（1-x0，1-y0）=2（x-1，y-1），
∴
，即
，
∵M为圆C上任意一点
∴（x0-3）2+（y0-3）2=4，
∴（3-2x-3）2+（3-2y-3）2=4，
∴x2+y2=1．
分析：设出动点的坐标，利用向量条件确定动点坐标之间的关系，利用M为圆C上任意一点，即可求得结论．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是利用向量条件确定动点坐标之间的关系，属于中档题．
=2得（1-x0，1-y0）=2（x-1，y-1），∴
，即，∵M为圆C上任意一点
∴（x0-3）2+（y0-3）2=4，
∴（3-2x-3）2+（3-2y-3）2=4，
∴x2+y2=1．
分析：设出动点的坐标，利用向量条件确定动点坐标之间的关系，利用M为圆C上任意一点，即可求得结论．
点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是利用向量条件确定动点坐标之间的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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