如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为 ________时，其容积最大．

设函数的定义域为集合A，不等式log₂（x-1）≤1的解集为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩（C_RB）．

已知集合S中的元素是正整数，且满足命题“如果x∈S，则（10-x）∈S”；
（1）分别写出只有二个元素的集合S和只有三个元素的集合S；
（2）集合S共有多少个？

椭圆的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，△POF₂的面积为的正三角形，则b²=________．

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．
（1）求证：FD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

设A，B是两个任意事件，下面哪一个关系是正确的

1. A.
   A+B=A
2. B.
   AB?A
3. C.
   A+AB=A
4. D.
   

在△ABC中，a²+b²=c²+ab，且sinAsinB=，则△ABC为 ________三角形．

函数y=（）^|x|的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x^-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （-∞，0）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，0）∪（1，+∞）

数列{a_n}中，a₁=1，n≥2时，a_n=2a_n-1+1，则{a_n}的通项公式是a_n=________．