题目内容
数列{an}中，a1=1，n≥2时，an=2an-1+1，则{an}的通项公式是an=________．
2n-1
分析：对题设中所给的等式变形，可确定{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求得{an}的通项公式．
解答：∵n≥2时，an=2an-1+1，
∴an+1=2（an-1+1），
∵a1=1，∴a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an+1=2n，
∴an=2n-1
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比关系的确定，解题的关键是确定新数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列．
分析：对题设中所给的等式变形，可确定{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求得{an}的通项公式．
解答：∵n≥2时，an=2an-1+1，
∴an+1=2（an-1+1），
∵a1=1，∴a1+1=2
∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴an+1=2n，
∴an=2n-1
故答案为：2n-1
点评：本题考查等比关系的确定，解题的关键是确定新数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|