由得
,,
设平面的一个法向量为,
(Ⅱ)平面的一个法向量为,
(Ⅰ),,故.
.
两两垂直.如图以为坐标原点,建立空间直角坐标系,则
解法二 直三棱柱,底面三边长,
设与交于点则为中点.在中, 连结,分别为的中点,故为的中位线,∥,又平面,平面,∥平面.故存在点为中点,使∥平面.
(Ⅲ)存在点使∥平面,且为中点,下面给出证明.
得
,
,
的一个法向量为
,
的一个法向量为
,
,
,故
. 
.
两两垂直.如图以
为坐标原点,建立空间直角坐标系
,则
直三棱柱
,底面三边长
,
与
交于点
则
为
中, 连结
,
分别为
的中点,故
,又
平面
,
平面
为
中点,使