9、【解答】   （1）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：?

ξ

0

1

2

3

P

由余弦定理得

∴AF//EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，∴AF//平面PEC。

   （III）延长DA、CE交于M，过A作AH⊥CM于H，

连结PH，由于PA⊥平面ABCD，可得PH⊥CM。

∴∠PHA为所求二面角P―EC―D的平面角。∵E为AB的中点，AE//CD，∴AM=AD=2，

在△AME中，∠MAE=120°，

8、【解答】：（I）连结AC，则AC⊥BD。∵PA⊥平面ABCD，AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，∴由三垂线定理得PC⊥BD。

   （II）取PC的中点K，连结FK、EK， 则四边形AEKF是平行四边形。

①―②

7、【解答】（1），又      （2）由（1）   ①     当   ②