（3）若∠ABP = 15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

（2）求证：；

24．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC =∠BPC = 60°，AB与PC交于Q点．

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（1）求抛物线的解析式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

23．已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．

22．李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．

（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？

（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

21．已知关于x的一元二次方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

请根据扇形统计图，完成下列问题：

（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？

（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；

（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议．

20．新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB = 126°．

（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．