摘要:23.已知抛物线y = ax2-x + c经过点Q(-2.).且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A.B两点.如图.
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x1,0),C(x2,0)两点,且x2-x1=4.
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)连接EB、EC,判断△BEC的形状,并说明理由. 查看习题详情和答案>>
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(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)连接EB、EC,判断△BEC的形状,并说明理由. 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐系中画出这条抛物线;
(2)若点(x0,y0)在抛物线上,且1≤x0≤4,写出y0的取值范围;
(3)设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合),交x轴于点Q,四边形AQPC的面积为S
①求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;
②求S取得最大值时P的坐标;
③设四边形OBMC的面积为S’,判断是否存在点P,使得S=S’,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 查看习题详情和答案>>
(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐系中画出这条抛物线;
(2)若点(x0,y0)在抛物线上,且1≤x0≤4,写出y0的取值范围;
(3)设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P(点P能与点M重合,不能与点B重合),交x轴于点Q,四边形AQPC的面积为S
①求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;
②求S取得最大值时P的坐标;
③设四边形OBMC的面积为S’,判断是否存在点P,使得S=S’,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 查看习题详情和答案>>
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2),
(1)求该抛物线的解析式;
(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;
(3)如图②,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆,交抛物线y=ax2+bx+c的对称轴于点B,连接AB,若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形BAA′B′为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似?若存在,求出F点坐标;若不存在,说明理由.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式;
(3)如图②,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆,交抛物线y=ax2+bx+c的对称轴于点B,连接AB,若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形BAA′B′为菱形,平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似?若存在,求出F点坐标;若不存在,说明理由.
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