解：（Ⅰ），，……（2分）
（Ⅲ）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
21. （本小题满分13分）已知数列满足，．
所以直线的斜率的取值范围是.……（11分）
得
,又解得, ……（11分）
由
消元得,……（10分）
，
，……（2分）
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
．
，求数列
的前
；
的通项公式
；
，
．
的斜率
的取值范围是
.……（11分）
得
,又
解得
, 
……（11分）
,
……（10分）