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,同一平面内角的平分线正好与成的角均为.过此时的角平分线作平面,使其垂直于所在的平面,当绕着点在平面内按逆时针方向转动时,与所成的角由增大到90º,再由90º减小到(还原),符合条件的直线有2条.因此符合条件的直线共有4条,即.
如图所示,,同一平面内角的平分线正好与成的角均为.过此时的角平分线作平面,使其垂直于所在的平面,当绕着点在平面内按逆时针方向转动时,与所成的角由增大到90º,再由90º减小到(还原),符合条件的直线有2条.
空间中过不同的定点作直线与已知直线成一定条件的角的直线条数相等,因此可作的平行线,让过同一点.
10.D.正方体中,连结、,则.在中,易得,所以,从而和所成的角大于小于.
9.D.记,目标函数变形可得.数形结合可得斜率或,解得.
8.D.设双曲线标准方程为, ,所以,,即,解得,由定义得,解得.
7.C.自变量有5个,函数值也是5个不同的数,因此自变量与函数值只能一一对应,不会出现多对一的情形.因为A、B两个数不能是对应的函数值,故先从余下6个数中选出与5对应的函数值,有种方法,再从其它7个数中选出4种排列即可,故不同选法共有种.
.要使在内连续,只需要.