1．到两定点F₁,F₂的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F₁F₂|)的点的轨迹

1．到两定点F₁,F₂的距离之和为定值2a(2a>|F₁F₂|)的点的轨迹

5. 圆锥曲线方程具有对称性. 例如：椭圆的标准方程对原点的一条直线与双曲线的交点是关于原点对称的.

因为具有对称性，所以欲证AB=CD, 即证AD与BC的中点重合即可.

注：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

椭圆

双曲线

抛物线

定义

当时，轨迹为圆（，当时）.

当时，轨迹为双曲线；

当时，轨迹为抛物线；

当时，轨迹为椭圆；

4. 圆锥曲线的统一定义：平面内到定点F和定直线的距离之比为常数的点的轨迹.

④（或）的参数方程为（或）（为参数）.

四、圆锥曲线的统一定义..

②则焦点半径;则焦点半径为.

③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.