因为在椭圆上，
由得．
于是可设直线的方程为．
因为四边形为菱形，所以．
27、解：（Ⅰ）由题意得直线的方程为．
由方程组 解得
即P点坐标为
由(Ⅰ)知，点P的坐标又满足，所以
故点P在以M、N为焦点，实轴长为的双曲线上.
在椭圆上，
得
．
的方程为
．
为菱形，所以
．
的方程为
．
解得
，所以
的双曲线
上.