例2 在区间（-∞，4）上是减函数，求a的取值范围.

故在上是增函数，在[3，4]上是减函数．选B．

点评：函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性的概念及其应用是高考的常考点．求解时一要把握住其定义性质；二可构造直观模型，借助其图象求解．

易错点二：把判断函数单调性的充分条件当作充要条件

又由是偶函数得，故其周期．

正解：由知函数图象关于直线对称，故在[0，1]上是增函数．

错解与剖析：本题容易出错的地方就是在由偶函数的性质得到在区间[－2，－1]上是增函数之后对函数的周期性、对称性、奇偶性吃不准而错选A.事实上本题有常规方法和做图法两种解法，下面只介绍常规方法.

例1        在R上定义的函数是偶函数，且，若在区间[1，2]上是减函数，则（　　）

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数；

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数；

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数；

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数．

点评：本题所考查的知识点是很多的．首先考查定积分的性质２，其次考查函数求导运算的逆向运算，即找到两个函数使它们的导数分别等于和，这实际上是从更高的层次上考查导数的运算，第三考查微积分基本定理和具体的数值计算能力．这类题目应该说高考考查定积分的一个重要方向．

易错指导：不能正确求出函数被积函数的原函数，对微积分基本定理认识模糊，运算能力薄弱等都是本题出错的原因。

四 扫雷先锋

易错点一：对函数的性质理解不到位（下例是讲解函数的性质的易错点，故需去掉“定义域”）

解析：  ，故，即，又，所以，又，所以。

例5（08年山东卷理14）设函数，若，，则的值为        ．

4.定积分的概念、性质和运算等问题．