1. [2009届广东省六校第二次联考高三年级文科数学试卷第5题]
设函数, 则满足的的值是 ( )
A. 2 B. 16 C. 2或16 D. 或16
7．
⑴由乙图可知，t＝0时刻的加速度a0＝2.5m/s2，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma0 解得：μmg＝0.2(N)
由于最后棒做匀速运动，且vm＝10m/s，说明棒受到的合外力为零，即
F－μmg－BLI＝0
R＝BLvm/I＝0.4(Ω)
⑵根据能量守恒得：(F－μmg)S－Q＝mvm2/2
Q＝(F－μmg)S－mvm2/2＝20(J)
6.
解析1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma (2分)
a=4 m/s2 (2分)
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v、所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0 (2分)
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的功率
Fv=P
有v=10 m/s (2分)
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为L，磁感应强度为B
则I= (2分)
P=I2R
∴B=0.4 T，方向垂直导轨平面向上 (2分)
5.
4.
3.
解析(1)因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知
J (3分)
(2)b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻R1=7.5 Ω
b中的电流Ib= ①
②
同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为va，总电阻R2=5 Ω：
③
由以上各式得: ④(4分)
(3) ⑤
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m m=0.75 m (4分)
2.
解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v1
由机械能守恒，有(1分)
得：(1分)
a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v2向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：(1分)
解得(1分)
(2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即时，设b的速度为vb，由动量守恒，有： (2分)
a棒产生的感应电动势(1分)，b棒产生的感应电动势(1分)，
两电动势方向相反，所以回路总电动势(1分)
流过a棒的电流(1分)
a棒所受安培力为(1分)
a棒的加速度(1分)
以上各式联立解得：(2分)
1．
解：(1) 金属棒在上升的过程，切割磁感线产生的感应电动势为，
回路的总电阻(1分)，回路中的感应电流
金属棒受到平行于导轨向下的安培力(2分)
金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsinθ、滑动摩擦力
由牛顿运动定律可知(2分)
金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为υ0的瞬间
代入数据后得最大加速度amax=10.3m/s2(2分)
(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C，即金属棒中通过的电量为2Δq，设金属棒中的平均电流为 通过金属棒的电量
(2分)
金属棒沿导轨上升的最大距离 代入数据后得(1分)
上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知
代入数据后得Q=5J(2分)
11.B 12.B 13.BC 14.D
1.D 2.A 3.B 4.AD 5.D 6.AC 7.A 8.D 9.BCD 10.AD
, 则满足
的
的值是 ( )
或16
(2分)
J
(3分)
J
(3分)
①
②
③
④(4分)
⑤
⑥
⑦
⑧
m=1.33 m 
m=0.75
m
(4分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
时，设b的速度为vb，由动量守恒，有：
(2分)
(1分)，b棒产生的感应电动势
(1分)，
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(2分)
，
(1分)，回路中的感应电流
(2分)
(2分)
通过金属棒的电量
(2分)
代入数据后得
(1分)
，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的
，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知
(2分) 