2．[江苏·南通]17．(本小题15分)
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
|
日 期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
温差 (°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 (颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
解：(1)设抽到不相邻两组数据为事件
，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种， ………………2分
所以 
．………………………………………………4分
答：略． ………………………………………………………………5分
(2)由数据，求得
．……………………………………………7分
由公式，求得
，
． ………………………………9分
所以y关于x的线性回归方程为
． …………………………10分
(3)当x=10时，
，|22－23|＜2；………………………12分
同样，当x=8时，
，|17－16|＜2．……………………14分
所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． ……………………15分
1．[江苏·淮、徐、宿、连]15.(本小题满分14分)
已知z，y之间的一组数据如下表：
|
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
|
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为
与
，试利
用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
[解](1)从x,y各取一个数组成数对(x ,y)，共有25对，……………………………2分
其中满足
的有
，共9对…5分
故所求概率为
，所以使的概率为
．…………………………… 7分
(2)用
作为拟合直线时，所得
值与的实际值的差的平方和为
．………………………10分
用
作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为
．………………………12分
，故用直线拟合程度更好．……………………………14分
14．[江苏·盐城]5. 某单位为了了解用电量y度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
|
气温(0C) |
18 |
13 |
10 |
-1 |
|
用电量(度) |
24 |
34 |
38 |
64 |
由表中数据得线性回归方程
中
，预测当气温为
时，用电量的度数约为____▲68____.
的概率为 
12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___ 60 ．
．
．