(三)同步练习

1.一辆汽车的正面玻璃一次安装成与水平方向倾斜角为β1=30°,另一次安装成倾角为β2=15°。问汽车两次速度之比为多少时,司机都是看见冰雹都是以竖直方向从车的正面玻璃上弹开?(冰雹相对地面是竖直下落的)

2、模型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长2km的等边三角形飞行,设风速u = 21km/h ,方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同,试求:飞机绕三角形一周需多少时间?

3.图为从两列蒸汽机车上冒出的两股长幅气雾拖尾的照片(俯视)。两列车沿直轨道分别以速度v1=50km/h和v2=70km/h行驶,行驶方向如箭头所示,求风速。

4、细杆AB长L ,两端分别约束在x 、 y轴上运动,(1)试求杆上与A点相距aL(0< a <1)的P点运动轨迹;(2)如果vA为已知,试求P点的x 、 y向分速度vPx和vPy对杆方位角θ的函数。

(四)同步练习提示与答案

1、提示:利用速度合成定理,作速度的矢量三角形。答案为:3。

2、提示:三角形各边的方向为飞机合速度的方向(而非机头的指向);

第二段和第三段大小相同。

参见右图,显然:

v2 =  + u2 - 2vucos120°

可解出 v = 24km/h 。

答案:0.2hour(或12min.)。

3、提示:方法与练习一类似。答案为:3

4、提示:(1)写成参数方程后消参数θ。

(2)解法有讲究:以A端为参照, 则杆上各点只绕A转动。但鉴于杆子的实际运动情形如右图,应有v = vAcosθ,v = vA,可知B端相对A转动线速度为:v + vAsinθ=  。

P点的线速度必为  = v

所以 vPx = vcosθ+ vAx ,vPy = vAy - vsinθ

答案:(1) +  = 1 ,为椭圆;(2)vPx = avActgθ ,vPy =(1 - a)vA

 0  441508  441516  441522  441526  441532  441534  441538  441544  441546  441552  441558  441562  441564  441568  441574  441576  441582  441586  441588  441592  441594  441598  441600  441602  441603  441604  441606  441607  441608  441610  441612  441616  441618  441622  441624  441628  441634  441636  441642  441646  441648  441652  441658  441664  441666  441672  441676  441678  441684  441688  441694  441702  447090 

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