∴|z|＝．

∵|ω|＝，

由题意，得a＝3b≠0．

22.解法一：设z＝a＋bi（a，b∈R），则（1＋3i）z＝a－3b＋（3a＋b）i．

解析：由已知，

故z=2+i.

21.答案：2+i

解析：a⁴=［（）²］²=［］⁴=（）⁴

=（－1+i）⁴=（－2i）²=－4

20.答案：－4

解析：∵i=i－1，∴=（i－1）（－i）=1+i

∴z=1－i.

19.答案：1－i