19. (本题满分14分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂.其中F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且.

(1)求C₁的方程；

(2)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

18．(本小题满分14分)

已知是函数的一个极值点.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函数的单调区间；

(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.　　　　

17. (本小题满分13分)

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.

(Ⅰ)求随机变量ξ分布列和数学期望；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

15. (本题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数在区间上的值域.

16(本题满分13分)

　 如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

(III)在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由.

14．给出以下几个命题：

　　　 ①由曲线y=x²与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.

　　　 ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，

O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；

　　　 ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A₅⁴·A₄¹=480种.

　　　 ④若直线l//平面α，直线l⊥直线m，直线平面β，则β⊥α，其中，正确的命题有 　　　　. (将所有正确命题的序号都填在横线上)

13. 在平面直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为(参数t∈R)，圆C的参数方程为(参数)，则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线的距离为______.

12．右面框图表示的程序所输出的结果是_______ .　　

11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)/月收入段应抽出　　　 　人.

10. 如图，平行四边形中，

，若的面积等于1cm,

则的面积等于　　　　 　　　cm．

9.的展开式中的常数项是　　　　　　 (用数字作答)