18．(13分)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)

　 (1)在该区域AB边的中点处静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；

　 (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

　 (3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场I区域内静止释放电子的所有位置。

15．(10分)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的c-t图，试根据图像求：(g取10m/s²)

　 (1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

　 (2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

　 　 (3)估算运动员从飞面上跳下到着地的总时间。

　 16．(12分)如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道(长度忽略不计)平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进和竖直平面内的轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨

道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s²。

　 (1)试求高度H的大小；

　 (2)试讨论此球能否能到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；

　 (3)求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

　 17．(12分)如下图所示，矩形区域MNPQ内有水平向左的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的顶点A由静止开始滑入管内，小球B点穿出后，能够通过B点正下方的C点，重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为

　 求：(1)匀强电场场强E；

　 (2)小球在到达B点前一瞬间时半圆轨道对它作用力的

大小；

　 (3)要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ

的高度和宽度满足什么条件。

13．(7分)同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂，……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L­₇。

　　 测量记录表：

①实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

②为充分利用测量数据，该同学将所没得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值；

请你给出第四个差值：d₄=　　　　　 =　　　　　 cm。

③根据以上差值，可以求出每增加50gh砝码的弹簧平均伸长量△L。△L用 表示的式子为：△L=　　　　　 　　，代入数据得△L=　　　　　　 cm。

④计算弹簧的劲度系数k=　　　　　 N/m(g取9.8m/s²)

　 14．(6分)如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知，现在利用此装置验证机械能守恒定律。

　 (1)若选定物块A从静止开始下浇的过程进行测量，则需要测量的物理量有　　　　 。(在横线上填入选项前的编号)

　　　　 ①物块的质量m₁、m₂；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度。

　 (2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

　　　　 ①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小。

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是　　 。(在横线上填入选项前的编号)

　 (3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：　　　　 　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

9．在如图所示电路中，闭合电路键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别是I、U₁、U₂表示，下列判断正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．I减小，U₁增大　　　　　　　　　　　　　　　　 B．I减小，U₂增大

　　　 C．I增大，U₁增大　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．I增大，U₂增大

　 10．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U的关系图象如图(a)所示，将它与两个标准电阻R₁、R₂并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图(b)所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R₁和R₂消耗的电功率分别是P_D、P₁、P₂，它们之间的大小关系有　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题部分共60分)

6．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t₀和2t₀时刻相对于出发点的位移分别是x₁和x₂，速度分别是v₁和v₂，合外力从开始至t₀时刻做功是W₁，从t₀至2t₀时刻做的功是W₂，则　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

　 7．一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，

运动的过程中，物体的机械能E随位移S变化图象如下图

]所示，其中ab段图线为曲线，bc段图线为直线，则下面

判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0-s₁过程中物体所受的拉力一定是变力，且不断减小

　　　 B．s₁-s₂过程中物体一定做匀速直线运动

　　　 C．s₁-s₂过程中物体可能做匀加速直线运动

　　　 D．s₁-s₂过程中物体的动能可能在不断增大

　 8．如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现在大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落地A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的 电量能被板全部吸收，不考虑油滴的相互作用，重力加速度为g，则　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．落到A板的油滴数

　　　 B．落到A板的油滴数

　　　 C．第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于

　　　 D．第N+1滴油滴通过电场整个过程所减少的机械能等于

5．在太阳的活动期，地球大气受太阳的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害。那么太空垃圾下落的原因　　　　　　　　　　 (　　 )A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的。

　　　 B．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面。

　　　 C．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动需的向心力就小于实际的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面。

　　　 D．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的。

4．不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E_k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E_k2，则为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.13　　　　　　　　　 B．0.3　　　　　　　　　　 C．3.33　　　　　　　　　　 D．7.5

　 1．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

　　　　 举例如下：如图所示。质量为M、倾角为θ的

滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在

A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的

加速度，式中g为重力加速度。

　　 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

　　　 B．当时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

　　　 C．当时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

　　　 D．当M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

　 2．T=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．在第1小时末，乙车改变运动方向

　　　 B．在第2小时末，甲乙两车相距10km

　　　 C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

　　　 D．在第4小时末，甲乙两车相遇

3．如图，一固定斜面上的质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下

　 滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因

数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面顷角为。B与斜

面之间的动摩擦因数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

18．(12分)如图所示，在同一竖直平面同的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图所示，g取10m/s²，不计空气阻力，求：

　 (1)小球的质量为多少？

　 (2)若小球的最低点B的速度为20m/s，为使小球沿轨道运动，x的最大值为多少？

15．(8分)如图所示，一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m

处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置。问这位置左出口的距离

多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？

　 16．(8分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球(可视为质点)如右图示，当给小球水平初速度v₀时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

　 17．(12分)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m／s²。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求：

　　(1)运动员对竖直向下拉绳的力；

　　(2)运动员对吊椅的压力。