17、解析:(4分)(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

         

  小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律

                               

得                            

(2)(4分)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2,由题意

                                ④                 ⑤

由④⑤得                           ⑥

(3)(6分)要保证小球不脱离轨道,可分两种情况进行讨论:

I.轨道半径较小时,小球恰能通过第三个圆轨道,设在最高点的速度为v3,应满足

                               ⑦

                 ⑧

由⑥⑦⑧得      

II.轨道半径较大时,小球上升的最大高度为R3,根据动能定理

        

解得         

为了保证圆轨道不重叠,R3最大值应满足

        

解得        R3=27.9m

综合I、II,要使小球不脱离轨道,则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

        

或       

时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′,则

         

         

时,小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞,则

        

 0  337155  337163  337169  337173  337179  337181  337185  337191  337193  337199  337205  337209  337211  337215  337221  337223  337229  337233  337235  337239  337241  337245  337247  337249  337250  337251  337253  337254  337255  337257  337259  337263  337265  337269  337271  337275  337281  337283  337289  337293  337295  337299  337305  337311  337313  337319  337323  337325  337331  337335  337341  337349  447090 

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