第一节 语法和词汇知识(共20小题；每小题1分，满分20分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1．______ Premier Wen Jiabao delivered _______ annal Government Report at the opening meeting of ________ National People’s Congress on March 5^th, 2009.

　 A. The; the; the　　　 B. The; /; the　　　　 C. /; the; the　　　 D. /; /; the

21.(14分)设数列满足，，令.

⑴试证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

⑵令，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

⑶比较与的大小.

20.(13分)已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，.

⑴当点在轴上移动时，求点的轨迹；

⑵过点作直线与轨迹交于、两点，若在轴上存在一点，使得是等边三角形，求的值.

19.(12分)设函数.

⑴若对任意的，不等式都成立，求实数的最小值；

⑵若关于的方程在区间上恰有两个不等实根，求实数的取值范围.

18.(12分)已知四棱锥的三视图如右图.该棱锥中，，与平面所成的角是，点是的中点，点在棱上移动.

⑴画出该棱锥的直观图，并证明：无论点在棱的何处，总有；

⑵当等于何值时，二面角的大小为？

17.(12分)甲、乙等5名世博会志愿者同时被随机地安排到、、、四个不同的岗位服务，每个岗位上至少1名志愿者.

⑴求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；

⑵求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；

⑶设随机变量这这5名志愿者中参加岗位服务的人数，；求的分布列和数学期望.

16.(12分) 已知向量，，函数.

⑴求函数的最小正周期；

⑵求函数的单调递增区间；

⑶求函数若在区间上的值域.

15.若，，且，则的最大值是　 　　

14.给出下列四个结论：

①命题“，”的否定是“，”；

②“若，则”的逆命题为真；

③已知直线：，：，则的充要条件是；

④对于任意实数，有，，且时，，，则时，.

其中正确结论的序号是　　 　　　　(填上所有正确结论的序号).

13.已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为(为参数)，则圆上的点到直线的最短距离为